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Diplomarbeit

Der neuentwickelte Kantenoperator ermöglicht eine gute, richtungsunabhängige Detektion von feinen Bildstrukturen in digitalisierten, verrauschten S/W-Bildern.

Bei verrauschten Grauwertbildern läßt sich das Ergebnis insbesondere durch die Kombination eines Ableitungsoperators mit Rausch­unterdrückung durch eine spezielle Filterfunktion anpassen. Die abgeleitete Filterfunktion entsprich ann dem Kantenoperator, mit dem das Eingangsbild gefaltet wird. Die Gradient-Schwellwertanalyse unter Verwendung eines speziellen Gradientenschätzers liefert dann die Zugehörigkeit eines Punktes zu einer Kante.

Das Prinzip der Ermittlung einer glättenden Filterfunktion lautet wie folgt. Die analytische Herleitung geeigneter Filterfunktionen zur Rauschunterdrückung erfolgt unter der Annahme, daß dem Bild „Weißes Rauschen“ überlagert ist. Zunächst wird das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) des Eingangsbildes aufgestellt, wobei die Kantenform als Eingangssignal in die Rechnung eingeht. Die Maximierung des SNR erfolgt mittels des Kalküls der Variationsrechnung. Die gesuchte Filterfunktion ergibt sich als Lösung der Euler-Lagran­geschen-Differentialgleichung.

Als neue Entwicklung wird die Filterfunktion für eine Stufenkante

verallgemeinert auf die Form eines rampenförmigen Grauwertüberganges

Im Grenzfall beim Übergang von einer Rampe zu einer Stufenkante strebt die Rampensteigung s gegen Unendlich und die Funktion c und d in Abhängigkeit von der Rampensteigung gegen Null.

Die Kantenwiedergabe ist häufig mit nur einem Pixel möglich. Im Gegensatz dazu liefern Sobel- und DOG-Operator an den unter­suchten Beispielen Abweichungen bis zu 4 Pixeln von der wahren Kontur und erschweren damit eine exakte Lokalisierung der Kante.

Durch individuelle Eingabe der Filterparameter kann das Detektionsergebnis entsprechend der Aufgabenstellung verändert werden. Die Basis b der Filterfunktion bestimmt die Form des Glättungsfilters und nimmt somit Einfluß auf die Stärke der Rauschunter­drückung. Der Schwellwert definiert ab welcher absoluten Differenz zwischen zwei Grauwerten, ein Kantenpunkt zu setzen ist. Die Rampensteigung s ist ein zusätzlicher Parameter für die ermittelte Filterfunktion bezogen auf eine Rampe. Er dient zur einfachen Bearbeitung von Rampen mit unterschiedlichen Steigungswinkeln.

An einem Beispiel aus der Medizin soll der Vorteil des entwickelten Kantenoperators gegenüber dem Sobel-Operator veranschaulicht werden. Als Eingangsbild wird eine Feldkontrollaufnahme (Röntgenbild) betrachtet. Diese Aufnahmen werden in der Strahlenterapie zur Kontrolle des Bestrahlungsfeldes herangezogen. Mittels der Kantendetektion mit dem REF lassen sich die Grenzen des Bestrahlungsfeldes (rampenförmige Konturübergänge) mit einer eindeutgen, ein Pixel breiten Kante detektieren (Bild1). Somit kann das Bestrahlungsfeld besser mit dem geplanten Feld verglichen werden, das beispielsweise auf einem konventionellen Röntgenbild (Planungsaufnahme) vom Strahlentherapeuten festgelgt und markiert wurde. Ein Vergleich mit der Kantendetektion anhand des Sobel-Operators ist kaum möglich, da die Kante sehr breit und die Feldgrenzen nur sehr ungenau wiedergegeben werden (Bild 2).

     

Zusammenfassend gesagt, ist es möglich, unter Anwendung des entwickelten Rampen-Kantendetektors für unterschiedliche Rampenübergänge in den Grauwerten eine scharfe Kontur zu erhalten. Insbesondere in der Medizin ist es notwendig, die Kanten­detektion an den unterschiedlichen wissenschaftlichen Anforderungen anzupassen.


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